Calcule os seguintes limites infinitos
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo é análise de limite infinito de função racional. Vamos identificar o comportamento dominante do numerador e do denominador quando
se aproxima de zero pela direita.
Passo 2
Para
pequeno, o termo
no numerador é desprezível diante de
, e no denominador os termos de maior grau também são menores que o termo linear. Fatoramos o denominador:
Passo 3
Quando
, o fator
. Como
, segue que
, ou seja, o denominador é negativo. O numerador tende a
. Portanto, perto de zero pela direita, o quociente é
Passo 4
Para estimar a magnitude do limite, aproximamos
Como
,
.