Verifique a regra da cadeia
para as funções:
Passo 1
Temos
com
O conteúdo é a regra da cadeia em várias variáveis:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
. Seja
. Então
Passo 3
Derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Substituindo na regra da cadeia:
Agora colocamos
e
:
Passo 5
Para conferir, podemos ver
. Chamando
,
temos
temos
que coincide exatamente com o resultado acima. Regra da cadeia verificada!