Calcule os seguintes limites infinitos:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Esse é um problema de limites infinitos envolvendo potências e raízes. Vamos usar regras de expoentes e a análise do sinal de
quando
se aproxima de
pela esquerda.
Passo 2
Quando
, temos
e tende a zero. Portanto o radicando
também é positivo e
Passo 3
Agora simplificamos a fração usando propriedades de potências:
Passo 4
À medida que
, o termo
tende a
. Logo
e