Verifique se os seguintes limites existem:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo é cálculo de limite com indeterminação do tipo
e vamos usar a Regra de L’Hôpital, que diz que, se o limite de
e
ao tendermos a um ponto é
, então
desde que esse último exista.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação. Quando
temos
e
, logo
ou seja, forma
. Podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
- Numerador: .
- Denominador: .
O limite passa a ser
- Numerador:
- Denominador:
O limite passa a ser
Passo 4
Agora substituímos
em
: