Calcule os seguintes limites infinitos:
r)
r)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limites infinitos envolvendo valor absoluto e função seno, e vamos precisar usar a equivalência
para
e analisar separadamente os sinais de
.
Passo 2
Para
, temos
, então a expressão vira
. Como
quando
, segue que
, que diverge para
.
Passo 3
Para
, temos
, então a expressão fica
. Como
quando
, temos
. Aqui
é negativo, então
.
Passo 4
Como em ambos os lados (direito e esquerdo) o valor tende a
, concluímos que o limite existe e é infinito positivo.