Calcule os seguintes limites justificando sua resposta:
lim x -infty e^x.

Passo 1

O enunciado pede que calculemos
limxto -inftye^x.
O conteúdo aqui é o comportamento assintótico da função exponencial. Vamos usar a propriedade de que
e^x=1e^-x
e o fato de que e^tto+infty quando tto+infty.

Passo 2

Reescrevendo
e^x=1e^-x,
quando xto -infty temos -xto+infty, logo
e^-xto+infty
Assim, a fração
1e^-x
tende a zero. Portanto
limxto -inftye^x=0

Resposta

0

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