Calcule os seguintes limites justificando sua resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este é um problema de limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar a identidade trigonométrica e o limite fundamental
Passo 2
Usamos a identidade
Passo 3
Substituindo na expressão do limite, obtemos
Passo 4
Reescrevemos
de modo a usar o limite fundamental:
Passo 5
Observe que
logo
Passo 6
Ao fazermos
, então
e vale o limite fundamental
Portanto