Calcule os seguintes limites justificando sua resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolve limites de funções racionais, e vamos precisar reconhecer a forma indeterminada, usar fatoração de polinômios e simplificar a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 2
Substituindo
diretamente na expressão, obtemos no numerador
e no denominador
ou seja, temos a forma indeterminada
.
Passo 3
Para resolver essa indeterminação em funções racionais, fatoramos numerador e denominador:
Passo 4
Como
ao nos aproximarmos de 2, podemos cancelar o fator comum
e obter a função equivalente
Passo 5
A função
é contínua em
, então o limite é dado pela substituição direta: