Calcule os seguintes limites justificando sua resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo envolve limites de forma indeterminada do tipo e requer fatoração para simplificar a expressão antes de usar a continuidade.
O conteúdo envolve limites de forma indeterminada do tipo
Passo 2
Verificamos a substituição direta em
:
o numerador fica e o denominador fica
,
portanto a forma é , indicando necessidade de manipulação algébrica.
o numerador fica
portanto a forma é
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador:
Passo 4
Como
, podemos cancelar o fator comum
:
Passo 5
Agora a função é contínua em
, então basta substituir: