Determine as assítotas verticais das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas verticais de
. O conteúdo envolvido é estudo de domínio de funções trigonométricas e análise de limites infinitos para identificar assíntotas verticais. Para resolver, vamos usar que
e que uma assíntota vertical ocorre quando a função tende a
ao nos aproximarmos de um ponto onde o denominador se anula.
Passo 2
Encontramos onde
não está definida, ou seja, onde
. Sabemos que
Passo 3
Falta verificar o comportamento de
ao lado desses pontos. Perto de
, temos
e
mudando de sinal, o que faz
Isso confirma que em cada
a função possui assíntota vertical.
Resposta
As assíntotas verticais de
são