Calcule os seguintes limites, justificando as suas respostas. Não pode usar a Regra de l’Hospital
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui o numerador oscila entre valores limitados e o denominador cresce sem limite. Vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem), já que não podemos aplicar a Regra de L’Hospital.
Passo 2
Como
varia em
, temos
Dividindo por
(positivo para
), obtemos
Passo 3
Calculamos os limites das funções que “confrontam” a nossa:
Pelo Teorema do Confronto, a função intermediária também tende a zero.