Calcule os seguintes limites, justificando as suas respostas. Não pode usar a Regra de l’Hospital
,
Passo 1
O enunciado pede calcular
sem usar a Regra de L’Hospital. O conteúdo aqui é limites de funções racionais que apresentam indeterminação do tipo
, e vamos resolver fatorando polinômios para simplificar a expressão.
Passo 2
Verificamos a substituição direta em
. No numerador e no denominador temos:
Portanto a forma é
, uma indeterminação.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador:
Passo 4
Cancelamos o fator comum
, obtendo a expressão equivalente
válida para
.
Passo 5
Agora aplicamos o limite na forma simplificada: