(9 pontos)
Use a definição da derivada para calcular a inclinação da curva da função
no ponto
.
Use a definição da derivada para calcular a inclinação da curva da função
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a inclinação da curva de
no ponto cuja abscissa é
.
O conteúdo usado aqui é a definição de derivada pelo limite, que nos dá a taxa de variação instantânea (inclinação) de num ponto.
O conteúdo usado aqui é a definição de derivada pelo limite, que nos dá a taxa de variação instantânea (inclinação) de
Passo 2
A definição da derivada de
em
é:
Passo 3
Vamos calcular
e
, e então a diferença:
Passo 4
Agora o quociente diferencial fica
Passo 5
Finalmente, aplicando o limite quando
: