(9 pontos)
Use as regras de derivação e as derivadas conhecidas das aulas para calcular a derivada da função
.
Use as regras de derivação e as derivadas conhecidas das aulas para calcular a derivada da função
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O tema envolvido é a regra da cadeia, usando também a derivada conhecida de
.
Passo 2
Vamos identificar as funções interna e externa. Defina
logo
A função externa é
cuja derivada, por regra de potência, é
Passo 3
Agora a derivada da função interna
. Sabendo que
temos
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia: