Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.
Passo 1
Estamos buscando
O conteúdo aqui é o uso do Teorema do Aperto (ou Squeeze Theorem) para lidar com um produto de uma função que tende a zero e uma função oscilante e limitada.
Passo 2
Sabemos que, para todo real
,
Logo, tomando
, segue
Passo 3
Multiplicando essa desigualdade por
, temos
Como
implica
, pelos limites das funções constantes segue
Pelo Teorema do Aperto, concluímos que