[ 5 pts ] Calcule os seguintes limites:
lim x 0 sen(5 x)4 x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto 0sin(5x)4x.
Para isso, vamos usar o limite notável
limuto0sin(u)u=1.

Passo 2

Reescrevendo a expressão para isolar o limite notável, temos
sin(5x)4x = sin(5x)5x,times54

Passo 3

Como u=5x tende a 0 quando xto0, vale
limxto0sin(5x)5x=1
Logo,
limxto0sin(5x)4x =1times54 =54

Resposta

54

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