Calcule os seguintes limites:
k)
k)
Passo 1
O enunciado pede
Aqui usamos limites no infinito, identificando termos dominantes de polinômios dentro de uma raiz e aplicamos a técnica de racionalização (multiplicar pelo conjugado).
Passo 2
Multiplicamos e dividimos pela expressão conjugada
. Isso dá
Passo 3
No numerador aparece
logo o limite vira
Passo 4
Para
, o termo dominante do numerador é
e, no denominador,
(pois
).
Portanto a fração se comporta como
Portanto a fração se comporta como
e
quando
.