Determine se a série é convergente ou divergente.
\sum_{n=1}^{\infty} n 3{-n{2}}
\sum_{n=1}^{\infty} n 3{-n{2}}
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é aplicar um critério de convergência de séries numéricas, por exemplo o Critério da Razão.
Passo 2
Seja
Pelo Critério da Razão, calculamos
Passo 3
Agora tomamos o limite quando
:
Como esse limite é menor que
, a série converge absolutamente pelo Critério da Razão.
Resposta
A série
é convergente.