Calcule os seguintes limites laterais.
lim x -3^- x+2x+3

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral esquerdo de x+2x+3 quando x se aproxima de -3. Isso envolve limites laterais e análise de sinal do denominador próximo a um ponto que o anula.

Passo 2

Quando xto -3, o numerador tende a x+2to -3+2=-1, que é uma constante diferente de zero. O denominador tende a x+3to -3+3=0, ou seja, vai para zero, indicando possível comportamento de infinito.

Passo 3

Como estamos no lado esquerdo de -3, escolhemos um x< -3. Assim x+3 é negativo (por exemplo, se x=-3,1, então x+3=-0,1<0).

Passo 4

Logo, o numerador é -1 (negativo) e o denominador é um número negativo muito pequeno. Dividindo um negativo por um negativo pequeno, o quociente cresce para +infty.

Resposta

(+\infty)

Exercícios relacionados