Calcule os seguintes limites. Lembre-se que o limite trigonométrico fundamental nos diz que
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo usado aqui é limite de funções trigonométricas e, em especial, o limite fundamental
Passo 2
Para simplificar o numerador, usamos a identidade
Logo,
Passo 3
Com isso, o limite fica
Passo 4
Vamos analisar a razão interna:
Quando
, aplicamos
e obtemos
Passo 5
Substituindo esse resultado no limite de
Passo 6
Resposta
O valor do limite é
.