Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função polinomial de duas variáveis quando
tende a
: vamos obter
. O conteúdo é limite em 0/0 e usaremos fatoração algébrica para simplificar.
Passo 2
Primeiro teste a substituição direta:
- No denominador:
. - No numerador:
.
Portanto temos forma indeterminadae precisamos manipular algébrica.
Passo 3
Podemos fatorar o numerador por agrupamento. Observe:
Passo 4
Então a expressão original se simplifica cancelando o fator
:
Passo 5
Agora
é uma função contínua em todas as variáveis, então podemos apenas substituir
:
Resposta
5