O enunciado pede para calcular o limite
of the function
quando . Estamos no tema de limites de funções de várias variáveis e vamos precisar analisar como o numerador e o denominador se comportam em torno da origem.
Passo 2
Para organizar a análise, definimos
Note que quando temos . Além disso, cada uma das coordenadas satisfaz
Passo 3
Usamos a desigualdade triangular e as cotas acima:
Como o denominador é , temos
Passo 4
Como 3rto0 quando rto0, pelo teorema do confronto concluímos que