Calcule os seguintes limites:
 
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite 
 . O conteúdo é limites de funções envolvendo exponenciais, e vamos usar os comportamentos assintóticos de 
  quando 
 .
Passo 2
Quando 
 , para um coeficiente 
  temos 
 , e para 
  temos 
 . No numerador, o termo dominante é 
  (pois 
 ). No denominador, os termos que crescem são 
  e 
 , mas o dominante é 
  (pois cresce mais rápido).
Passo 3
Para simplificar, fatoramos o termo dominante de cada parte. No numerador fatoramos 
 :
No denominador fatoramos 
 :
Assim o quociente vira
Passo 4
Agora aplicamos o limite em cada fator quando 
 : todos os expoentes positivos dentro da fração tendem a zero, então
Portanto a expressão fica 
 , que tende a +\infty quando 
 , pois 
 .
Resposta
+\infty