Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Isso envolve um caso em que o denominador tende a
e o numerador tende a
. Vamos usar a técnica de racionalização de denominador para remover a raiz e permitir a simplificação.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pela conjugada do denominador, que é
:
Passo 3
No denominador, usamos a identidade
com
e
:
Logo o quociente torna-se
Passo 4
Para
, podemos cancelar
no numerador e denominador, obtendo
Passo 5
Agora calculamos o limite da expressão simplificada quando
: