Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é reconhecimento de forma indeterminada
e uso do logaritmo para converter em um limite exponencial.
Passo 2
Observe que, quando
, temos
logo a expressão é da forma
. Para tratar esse caso, definimos
e calculamos
.
Passo 3
Escrevendo
note que
Chame
, que tende a zero. Usando a expansão
, fica
Como
, temos
Logo
Passo 4
Como
, concluímos que