Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é limite exponencial do tipo
, que costuma convergir para
. Vamos usar uma mudança de variável para deixar no formato padrão.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que quando
, temos
. Além disso
.
Passo 3
Reescrevendo a base e o expoente em função de
, temos
e
Portanto
Passo 4
Agora observe que
E é conhecido que
Passo 5
Aplicando o limite ao resultado do passo anterior,