Calcule os seguintes limites: \lim _{x \rightarrow-4} f(x) \lim _{x \rightarrow 0} f(x) f(x)=\left\{\begin{array}{l}5 x+1, x \leq-4 \\\\ 19,-4 \leq x<0 \\\ x^{2}+1, x \geq 0\end{array}\right. Passo 1O enunciado dá a função por partes f(x)= \begin{cases} 5x+1, & x\le -4,\\\\ 19, & -4< x<0,\\\ x^2+1, & x\ge 0, \end{cases} e pede os limites \lim_{x\to -4}f(x) e \lim_{x\to 0}f(x). Vamos usar o fato de que, para existir o limite em um ponto, as duas aproximações laterais devem coincidir. Passo 2Calcular \lim_{x\to -4}f(x): a) Pela esquerda, x< -4, vale f(x)=5x+1, então \lim_{x\to -4^-}f(x) =\lim_{x\to -4^-}(5x+1) =5\cdot(-4)+1=-20+1=-19. b) Pela direita, -4<x<0, vale f(x)=19, logo \lim_{x\to -4^+}f(x)=19. Como -19\neq 19, o limite bidirecional não existe. Passo 3Calcular \lim_{x\to 0}f(x): a) Pela esquerda, -4<x<0, vale f(x)=19, então \lim_{x\to 0^-}f(x)=19. b) Pela direita, x>0, vale f(x)=x^2+1, logo \lim_{x\to 0^+}f(x) =\lim_{x\to 0^+}(x^2+1) =0^2+1=1. Como 19\neq 1, o limite bidirecional não existe. Resposta \lim_{x\to -4}f(x) não existe. \lim_{x\to 0}f(x) não existe. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule os seguintes limites: \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-3 x^{2}+5 x-15}{x^{2}-9} Calcule os seguintes limites: \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}+x^{2}-x-1}{x-1} Usando a amostra diametral (mm), defina um número adequado de classe (por exemplo, usando a regrade sturges) e a respectiva amputude. Construce a Tabela de distribucao. de frequencia nor classe (con limites) pontos médios, \left.F, f_{r} \%, F_{a}\right) e histograma. 50,21 49,86 50,03 49,92 50,47 50,12 49,78 50,31 49,95 50,06 50,18 49,74 50,39 50,01 49,88 50,25 50,09 49,70 50,44 49,97 50,15 49,83 50,28 49,90 50,35 50,02 49,81 50,11 49,76 50,22 50,08 49,93 58,26 49,89 50,17 49,85 50,33 50,05 49,72 50,20 50,13 49,99 50,30 49,84 50,41 49,96 50,24 49,80 50,37 49,91 Solucionar os seguintes problemas usando o métode SIMPLEX. Apresentar todos os passos até chegar na solução ótima (se for o caso). Maximizar a fungs ã o F=4 x_{1}+x_{2} sujeita a: \begin{aligned} 2 x_{1}+3 x_{2} & \leq 7 \\\\ 2 x_{1}+x_{2} & \leq 8 \\\ x_{1}, x_{2} & \geq 0 \end{aligned}