Solucionar os seguintes problemas usando o métode SIMPLEX. Apresentar todos os passos até chegar na solução ótima (se for o caso).
Maximizar a fungs ã o
sujeita a:
Passo 1
O enunciado pede para maximizar
sujeito a
Isso é um problema de Programação Linear e vamos usar o método Simplex. Precisamos transformar as desigualdades em igualdades com variáveis de folga, montar o tableau inicial, identificar a variável que entra na base, fazer o pivot e continuar até que nenhuma coluna tenha
.
Passo 2
Introduzimos as variáveis de folga
O tableau inicial é (onde “VB” indica variável básica e (C_j] são os coeficientes da função-objetivo):
Passo 3
Calculamos
. Como há valores positivos
em
e
em
, ainda não é solução ótima. Escolhemos a coluna de maior valor em
, ou seja
entra na base. Fazemos o teste de razão mínima:
logo o pivô é o elemento
da primeira linha (variável
sai).
Passo 4
Fazemos o pivot na entrada (linha
, coluna
). Após normalizar e eliminar, o tableau fica:
Agora todos os
são
, ou seja não há mais coeficiente positivo.
Resposta
A solução ótima é
com valor máximo