Calcule os seguintes limites.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede calcular o limite
.
O conteúdo principal aqui é simplificar expressões racionais, reunindo frações num denominador comum para depois aplicar o limite.
O conteúdo principal aqui é simplificar expressões racionais, reunindo frações num denominador comum para depois aplicar o limite.
Passo 2
Primeiro, observe que
Então vamos reunir as duas frações sobre o mesmo denominador:
Passo 3
Agora simplificamos
:
Portanto, para
e
, nossa expressão vira
, e o limite original equivale a
Passo 4
Basta então substituir
na expressão simplificada: