Calcule os seguintes limites:
lim x 0 (x-2)^3+2|x|x^4+x^2+raiz2

Passo 1

A questão pede para calcular

Passo 2

Precisamos verificar se é possível fazer substituição direta. Como x^4 + x^2 + raiz2 em x=0 0+0+raiz2=raiz2neq0, o denominador não anula, logo a função é contínua em 0.
Agora calculamos separadamente numerador e denominador em x=0. Para o numerador:

Passo 3

O limite é então o quociente dos valores obtidos e basta simplificar:
-8raiz2 = -8 cdot raiz22 = -4raiz2

Resposta

-4\sqrt{2}

Exercícios relacionados