Calcule os seguintes limites:
lim x 3 x^3-2 x^2-3x^2-8

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto3x^3-2x^2-3x^2-8. O conteúdo envolvido é limite de função racional, e vamos precisar usar a propriedade de continuidade de polinômios e funções racionais.

Passo 2

Primeiro, observamos que o numerador e o denominador são polinômios, e que no ponto x=3 o denominador não se anula, pois 3^2-8=1. Como funçõess racionais são contínuas em pontos onde o denominador é não nulo, podemos aplicar a substituição direta.

Passo 3

Agora substituímos x=3 na expressão para obter o valor do limite:

Passo 4

3^3-2cdot3^2-33^2-8=27-18-39-8=61=6

Resposta

6

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