Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limites de indeterminação
e fatoração de polinômios para simplificar a expressão.
Passo 2
Se substituirmos diretamente
no numerador e no denominador, obtemos
e
, isto é uma indeterminação do tipo
. Nesse caso, precisamos manipular a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 3
Vamos usar a fatoração da diferença de quinta potência. Sabemos que
Passo 4
Substituindo essa fatoração na expressão original, temos
Passo 5
Agora podemos avaliar o limite de forma direta, pois não há mais indeterminação. Substituindo
: o numerador fica
e o denominador
.
Resposta
0