Determine a equaçăo do plano tangente à superfície no ponto especificado
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o enunciado da questão. Precisamos encontrar a equação do plano tangente à superfície definida por no ponto . Esse problema está na área de Cálculo Multivariable, especificamente envolvendo superfícies e planos tangentes. Para resolver isso, vamos precisar entender de derivadas parciais e do conceito de gradiente.
Passo 2
Para achar a equação do plano tangente a uma superfície no ponto , usamos o gradiente da função que define a superfície nesse ponto. A superfície é dada pela equação . O gradiente de , representado por , é um vetor que contém as derivadas parciais de em relação a , e .