Calcule os seguintes limites:
lim x 0^+ 5x^2-x

Passo 1

Temos o enunciado: calcular o limite lateral direito
limxto0^+dfrac5x^2-x. O conteúdo envolve análise de limites que podem divergir para infinito, identificando o comportamento do denominador próximo de zero e seu sinal.

Passo 2

Para entender o comportamento, fatoramos o denominador:
x^2 - x = x,(x - 1)

Passo 3

Aproximando-se de 0 pela direita ( xto0^+), temos x>0 e x-1<0. Logo, x(x-1) é negativo e tende a zero em módulo. Assim, a fração
5x^2 - x = 5x(x-1)
entra a ficar cada vez maior em módulo, com sinal negativo.

Passo 4

Como a parte negativa domina e o denominador vai a zero, o quociente decresce sem limite inferior, diverge para -infty.

Resposta

-\infty

Exercícios relacionados