Utilizando a fórmula de derivação implícita, determine
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Para resolver, vamos usar derivação implícita, aplicando regra da cadeia em
e regra do produto em
.
Passo 2
Derivando os dois lados em relação a
: o lado esquerdo dá
e o lado direito, pela regra do produto,
Portanto a igualdade das derivadas é
Passo 3
Expandindo o lado esquerdo e agrupando os termos com
:
Passamos os termos com
para um lado e os demais para o outro:
Passo 4
Fatorando
no lado esquerdo e isolando:
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