O enunciado pede a fórmula da curvatura de uma curva no espaço definida por , expressa em função das derivadas primeiras e segundas . Vamos usar a definição de curvatura via vetor velocidade e aceleração.
Passo 2
A curvatura também pode ser dada por
onde T=r'(t)/|r'(t)| é o versor tangente e s é o comprimento de arco. Fazendo a conta e usando a relação d/ds=(1/|r'|),d/dt, obtém-se a fórmula em termos de r' e r''.