Calcule os seguintes limites :
;
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo envolvido é cálculo de limites em que uma função limitada aparece sobre uma variável que tende a infinito. Vamos usar que
é limitada e aplicar o teorema do aperto.
Passo 2
Sabemos que para todo
vale
Como estamos fazendo
, ou seja,
suficientemente grande em valor absoluto, ao dividir a desigualdade por
o sentido das desigualdades se inverte:
Passo 3
Agora analisamos o limite das funções que “apertam”
. Quando
temos
e
Passo 4
Pelo teorema do aperto,
também tende a 0 quando
.
Resposta
0