Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
O conteúdo aqui é técnicas de limites em infinitos envolvendo funções racionais e radicais. Para resolver, vamos identificar o termo dominante em
e fatorar adequadamente.
Passo 2
Dentro da raiz, o termo dominante para
é
. Podemos escrever
Como
, temos
. Assim a expressão vira
Passo 3
Para simplificar ainda mais, dividimos numerador e denominador por
(que não é zero para
). Isso dá
Passo 4
Agora aplicamos o limite
. Como
, obtemos
– no numerador: ,
– no denominador: .
Logo
– no numerador:
– no denominador:
Logo