Calcule os seguintes limites :
Passo 1
Queremos calcular o limite
. O conteúdo aqui é limite de funções com raiz quadrada e vamos precisar usar a técnica de racionalização, multiplicando pelo conjugado.
Passo 2
Multiplicamos a expressão por
para eliminar as raízes no numerador. Fazendo isso obtemos
O numerador vira a diferença de quadrados.
Passo 3
O numerador simplifica para
Logo a expressão fica
Passo 4
Para calcular o limite quando
, observamos que tanto
quanto
crescem como
. Podemos fatorar
no denominador:
Assim
Resposta
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