Calcule os seguintes limites :
Passo 1
O problema pede o cálculo do limite
O conteúdo envolve limites em infinito e manipulação de valor absoluto. Para resolver, vamos usar a definição de
quando
tende a
e simplificar a expressão.
Passo 2
Quando
, o número
é negativo. Então, pela definição do valor absoluto,
Passo 3
Substituindo
na função, temos:
Agora separamos a fração em dois termos:
Passo 4
Dividindo cada termo do numerador por
:
Passo 5
Com a expressão simplificada para
, basta analisar o comportamento quando
. Nesse caso,
pois um número que tende a
subtraído de 2 ainda tende a
.
Resposta
-\infty