Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as seguintes expressões:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
usando propriedades de logaritmos: soma vira produto e fatoração de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o polinômio que aparece no primeiro logaritmo. Observamos que
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade
. Tomando
e
, temos
Passo 4
Fazendo o produto dentro do logaritmo, cancelam-se os fatores
:
Passo 5
Para que os logaritmos estejam definidos, precisa valer
e
, o que leva a
. Concluímos que a expressão se simplifica para
, com domínio
.