Calcule os seguintes limites:
lim x -infty x^3-23-x^3

Passo 1

O exercício pede para calcular limxto-inftyx^3-23-x^3. Esse é um caso de limite no infinito de função racional polinomial, e a técnica é dividir numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^3 e fatorando, temos:
x^3-23-x^3 = x^3l(1 - tfrac2x^3r)-x^3l(1 - tfrac3x^3r)

Passo 3

Simplificando o fator x^3, a expressão vira:
= -1 - tfrac2x^31 - tfrac3x^3

Passo 4

Para x to -infty, os termos 2/x^3 e 3/x^3 tendem a zero, de modo que a fração se aproxima de -tfrac11.

Resposta

-1

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