Calcule os seguintes limites:
;
Passo 1
O enunciado pede que calculemos o limite
.
Este é um caso de limite de função racional no infinito, e vamos usar a técnica de fatorar a maior potência de para simplificar a expressão.
Este é um caso de limite de função racional no infinito, e vamos usar a técnica de fatorar a maior potência de
Passo 2
Fatoramos
no numerador e no denominador. Escrevemos:
Passo 3
Cancelamos o fator comum
(válido para
) e obtemos:
Passo 4
Analisamos o comportamento conforme
. Notamos que
Logo a expressão se aproxima de
, que cresce sem limite.