Use a regra da cadeia para calcular as derivadas de
em relação a
:
, onde
e
Passo 1
O enunciado pede
para a função
quando
O conteúdo é a regra da cadeia em funções de várias variáveis. Vamos precisar de
,
,
e
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Calcular as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicar a regra da cadeia:
Passo 5
Substituir
e
:
Agrupando potências de
e simplificando:
Podemos ainda fatorar
: