(UF-RN) José foi contratado com a proposta de, no primeiro dia, receber um centavo de real; no segundo dia, o dobro do dia anterior, e assim sucessivamente. Após 14 dias, o valor total recebido por José foi de:
a) 81,92$
b) 185,55$
c) 327,68$
d) 163,83$
e) 655,35$

Passo 1

O enunciado diz que José recebe no primeiro dia 1 centavo e a cada dia seguinte recebe o dobro do dia anterior, durante 14 dias. Esse é um caso de progressão geométrica finita.

Passo 2

Numa progressão geométrica o primeiro termo é a1, a razão é r e o número de termos é n. A soma dos n primeiros termos é
Sn = a1 r^n - 1r - 1

Passo 3

Aqui temos a1 = 1 centavo, r = 2 e n = 14, então
S14 = 1 cdot 2^14 - 12 - 1 = 2^14 - 1 = 16384 - 1 = 16383
centavos.

Passo 4

Convertendo centavos em reais, centavos equivale a R$ , logo centavos equivalem a R$ .

Resposta

d) R$ 163,83

Exercícios relacionados