Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Neste exercício vamos calcular o limite
.
O conteúdo é limite de funções com infinito e raízes envolvendo termo quadrático, e vamos precisar usar a propriedade de que e simplificar termos de maior grau.
O conteúdo é limite de funções com infinito e raízes envolvendo termo quadrático, e vamos precisar usar a propriedade de que
Passo 2
Para
, temos
pois
é negativo. Isso é importante porque
se comporta como
quando
é muito grande em módulo.
Passo 3
Reescrevendo a expressão, dividimos numerador e denominador por
. Ficando:
Essa forma isola a parte
e a parte dentro da raiz.
Passo 4
Agora basta calcular o limite de cada parte: para
temos
e
. Combinando, o limite é
.
Resposta
-1