Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal é lidar com a diferença de duas raízes quando
cresce muito. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado.
Passo 2
Multiplicamos a expressão dentro do limite pelo conjugado de
, isto é,
Passo 3
No numerador, usamos a diferença de quadrados:
Logo
Passo 4
Como
e
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 5
Aplicando o limite em cada parte, temos
Portanto,