Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
Esse é um caso típico de limite envolvendo raiz, e vamos usar a técnica de racionalização para eliminar a raiz do numerador.
Passo 2
Para racionalizar, multiplicamos numerador e denominador pela expressão conjugada
. Assim obtemos:
Passo 3
Agora simplificamos
no numerador e no denominador, obtendo uma forma mais simples:
Passo 4
A função
é contínua em
, logo podemos trocar o limite pela substituição direta. Ao fazer
, temos
. Portanto o limite vale
Resposta
1