Esboce os gráficos das seguintes equações
;
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da curva em coordenadas polares dada por
Aqui o conteúdo é reconhecer que podemos converter a equação polar para coordenadas cartesianas usando
e assim determinar o lugar geométrico.
Passo 2
Multiplicando ambos os lados de
por
, obtemos
Passo 3
A relação
é a equação, em coordenadas cartesianas, de uma reta vertical a uma distância
à direita da origem.
Passo 4
Em termos de domínio de
, notamos que
não está definida quando
, ou seja, em
Para
obtemos
cobrindo a reta
à direita; para
temos
, o que também mapeia na mesma reta vertical
.
Passo 5
Portanto, o esboço é simplesmente a reta vertical
no plano cartesiano, sem nenhuma outra curvatura ou fecho.
Resposta
O gráfico de
é a reta vertical
.