Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é limite de função envolvendo raiz quadrada. Como veremos, trata-se de um caso em que podemos usar a continuidade da raiz e a substituição direta.
Passo 2
Observamos que para
próximo de
temos
, então
é contínua em
. Além disso, o denominador em
vale
. Logo, a função é contínua em
e podemos substituir
diretamente para obter o valor do limite.
Passo 3
Fazendo a substituição
no numerador e no denominador:
Passo 4
Agora simplificamos a fração: